Cho mệnh đề $P$: “Nếu $a+b<2$ thì một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $Q$: '$a+b<2$', $R$: 'một trong hai số $a$ và $b$ nhỏ hơn 1'. Mệnh đề $P$: $Q\Rightarrow R$. Mệnh đề tương đương: '$Q$ là điều kiện đủ để $R$' (cách phát biểu A) hoặc '$R$ là điều kiện cần để $Q$'.
- A: 'Điều kiện đủ để một trong hai số nhỏ hơn 1 là $a+b<2$' nghĩa là $Q\Rightarrow R$, đúng, tương đương $P$.
- B: 'Điều kiện cần để một trong hai số nhỏ hơn 1 là $a+b<2$' nghĩa là $R\Rightarrow Q$, sai (ví dụ $a=0,b=5$: một số nhỏ hơn 1 nhưng $a+b=5>2$).
- C: 'Điều kiện đủ để $a+b<2$ là một trong hai số nhỏ hơn 1' nghĩa là $R\Rightarrow Q$, sai như trên.
- D: Sai vì B, C đều sai.
Vậy đáp án là A.