Cho $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CA$ của tam giác $ABC$. Hỏi vecto $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vecto nào?

(AI giải đề cho tôi)
Với $M$ trung điểm $AB$, $N$ trung điểm $BC$, $P$ trung điểm $CA$, ta có:
$$\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CB}/2,\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{BA}/2.$$
Do đó:
$$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA})=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}...$$
Cách khác: $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}=2\overrightarrow{QP}$ với $Q$ trung điểm $MN$, mà $Q$ là trung điểm $AC$ trùng... Thực chất: trung điểm $MN$ có tọa độ $\frac{1}{2}(\frac{A+B}{2}+\frac{B+C}{2})=\frac{A+C+2B}{4}$, nên $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}=2(\overrightarrow{QP})$ với $Q$ trung điểm $MN$: $2(\frac{A+C}{2}-\frac{A+C+2B}{4})=\frac{A+C-2B}{2}=\overrightarrow{BP}$.
Vậy $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{BP}$, chọn đáp án B. Kiểm tra đáp án D: $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NB}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB})$, khác kết quả trên (nó là $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}$ đổi dấu).