Câu 22THPT#Ứng dụng tích phân#Diện tích hình phẳng
Thuộc đề: Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thanh Miện – Hải Dương (Mã đề 101)Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là , chiều dài gấp ba chiều rộng. Người ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi đường parabol có đỉnh là trung điểm mỗi cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện. Tính tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm ở miền trong hai parabol với diện tích phần còn lại. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là , chiều dài gấp ba chiều rộng. Người ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi đường parabol có đỉnh là trung điểm mỗi cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện. Tính tỉ số diện tích phần mảnh vườn nằm ở miền trong hai parabol với diện tích phần còn lại. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án chính thức: 0,89
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, hai parabol có phương trình và . Diện tích miền trong hai parabol là . Diện tích phần còn lại là . Tỉ số . (Theo bảng đáp án chính thức trang 11, mã đề 101: 0,89.)