Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2-x& \text{khi }x\le 0\\ x& \text{khi }x>0\end{array}$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

a) Đúng vì $f(x)=x$ trên $[2;5]$.
b) Sai vì ${\int }_{-4}^{-2}(x^2-x)\text{d}x=\frac{74}{3}\ne 6$.
c) Đúng vì ${\int }_{-1}^{1}f(x)\text{d}x=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$ và ${\int }_{-1}^{3}f(x)\text{d}x=\frac{5}{6}+\frac{9}{2}=\frac{16}{3}\Rightarrow I=\frac{20}{3}$.
d) Đúng vì ${\int }_{-2}^{1}f(x)\text{d}x={\int }_{-2}^0(x^2-x)\text{d}x+{\int }_0^{1}x\text{d}x=\frac{14}{3}+\frac{1}{2}=\frac{31}{6}$. (Theo bảng đáp án chính thức trang 11, mã đề 101: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.)