Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;1),B(5;2;3)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+z-4=0$.

a) Sai vì cho $y=z=0$ vào $(P)$ được $x=2\ne 3$.
b) Sai vì $d(A,(P))=\frac{1}{\sqrt{6}}<d(B,(P))=\frac{7}{\sqrt{6}}$.
c) Đúng vì $[\overrightarrow{AB},{\vec{n}}_P]=(4;0;-8)=4(1;0;-2)$, mặt phẳng qua $A(1;0;1)$ là $x-2z+1=0$.
d) Đúng vì trung điểm của $AB$ là $I(3;1;2)$ và $\overrightarrow{AB}=2(2;1;1)\Rightarrow 2(x-3)+(y-1)+(z-2)=0\iff 2x+y+z-9=0$. (Theo bảng đáp án chính thức trang 11, mã đề 101: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.)