Cho $n$ số liệu $x_1,x_2,\dots ,x_n$. Giá trị $a$ làm cho biểu thức $f(a)={\sum }_{i=1}^n(x_i-a{)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(a)={\sum }_{i=1}^n(x_i-a{)}^2=\sum x_i^2-2a\sum x_i+n{a}^2$. Đây là hàm bậc hai theo $a$ với hệ số $n>0$, nên đạt giá trị nhỏ nhất tại $f^{\prime }(a)=-2\sum x_i+2na=0$, suy ra $a=\frac{\sum x_i}{n}=\bar{x}$ (số trung bình). Vậy đáp án A.