Cho phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$ (1).

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2-4x-5=2x^2+3x+1\iff x^2+7x+6=0$, nên ý a) sai (đáp án đúng là $x^2+7x+6=0$, không phải $x^2+7x+5=0$). Giải được $x=-1$ hoặc $x=-6$. Kiểm tra điều kiện $x^2-4x-5\ge 0$: cả hai thỏa mãn. Thử $x=-1$: hai vế đều bằng 0, nên $x=-1$ là nghiệm, ý b) đúng. Thử $x=-6$: hai vế đều bằng $\sqrt{55}$, thỏa mãn. Tổng các nghiệm là $-1+(-6)=-7\ne -5$, ý c) sai. Phương trình có 2 nghiệm nên nhiều hơn 1 nghiệm, ý d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2-4x-5=2x^2+3x+1\iff x^2+7x+6=0$, không phải $x^2+7x+5=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-1$: vế trái $=\sqrt{1+4-5}=0$, vế phải $=\sqrt{2-3+1}=0$, hai vế bằng nhau nên $x=-1$ là nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình sau khi bình phương là $x^2+7x+6=0$ với hai nghiệm $x=-1$ và $x=-6$ (đều thỏa điều kiện). Tổng các nghiệm là $-7$, không phải $-5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x=-1$ và $x=-6$, tức nhiều hơn 1 nghiệm.