Cho tam giác $ABC$ có $A(1;5),B(3;-2),C(1;-2)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AC}=C-A=(1-1;-2-5)=(0;-7)$ → đúng. b) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, tức $D=C+\overrightarrow{AB}=(1;-2)+(2;-7)=(3;-9)\ne (1;5)$ → sai. c) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}-\overrightarrow{M}=(1-3+1+1;5+2-2-3)=(0;2)\ne \vec{0}$ → sai. d) Trọng tâm $G=\left(\frac{1+3+1}{3};\frac{5-2-2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3};\frac{1}{3}\right)$, nên $a+b=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}=2$ → đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn ĐSSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=C-A=(0;-7)$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành $ABCD$ yêu cầu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, suy ra $D=(3;-9)$, không phải $(1;5)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(0;2)\ne \vec{0}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G\left(\frac{5}{3};\frac{1}{3}\right)$ nên $a+b=2$.