Bạn Hà dành thời gian hai ngày cuối tuần để làm hoa và gấu bông bằng len để bán. Bạn làm được $x$ bông hoa và $y$ gấu bông. Biết mỗi bông hoa cần $1h$ để làm và tốn 1 cuộn len sau đó bán ra lãi được 10 ngàn đồng/bông, mỗi con gấu bông cần $4h$ để làm và tốn 2 cuộn len sau đó bán ra lãi được 40 ngàn đồng/con. Tổng thời gian Hà có thể dành ra tối đa $15h$ để làm và số cuộn len tối đa Hà có thể mua là 13 cuộn len.

(AI giải đề cho tôi)
[Giải thích AI, đối chiếu đáp án chính thức Mã 0101, Phần II Câu 3: SĐĐS] a) Sai: mỗi bông hoa lãi 10 ngàn đồng nên lãi từ hoa là $10x$; mỗi gấu bông lãi 40 ngàn đồng nên lãi từ gấu bông là $40y$; tổng lãi là $10x+40y$ (ngàn đồng), không phải $40x+10y$. b) Đúng: mỗi bông hoa cần $1h$, mỗi gấu bông cần $4h$, tổng thời gian tối đa $15h$ nên $x+4y\le 15$. c) Đúng: ngoài $x\ge 0$, $y\ge 0$ và ràng buộc thời gian $x+4y\le 15$, số cuộn len là $1\cdot x+2\cdot y\le 13$, tức hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+4y\le 15\\ x+2y\le 13\end{array}$. d) Sai: miền nghiệm có các đỉnh $(0;0)$, giao của $x+2y=13$ với trục hoành $(13;0)$, giao hai đường thẳng $x+4y=15$ và $x+2y=13$ (giải ra $x=11$, $y=1$) là $(11;1)$, và giao của $x+4y=15$ với trục tung $(0;3,75)$. Miền nghiệm là tứ giác, không phải tam giác.
a) [Giải thích AI] Lãi từ hoa là $10x$ ngàn đồng và từ gấu bông là $40y$ ngàn đồng, nên tổng lãi là $10x+40y$, không phải $40x+10y$. Mệnh đề sai.
b) [Giải thích AI] Mỗi bông hoa cần $1h$ và mỗi gấu bông cần $4h$, tổng thời gian tối đa $15h$ nên $x+4y\le 15$. Mệnh đề đúng.
c) [Giải thích AI] Ràng buộc: $x\ge 0$, $y\ge 0$; thời gian $x+4y\le 15$; số cuộn len $x+2y\le 13$. Mệnh đề đúng.
d) [Giải thích AI] Miền nghiệm là tứ giác có các đỉnh $(0;0)$, $(13;0)$, $(11;1)$, $(0;3,75)$, không phải tam giác. Mệnh đề sai.