Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m$, $\widehat{CAD}=63^0$; $\widehat{CBD}=48^0$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ: C là chân tháp, CD ⊥ mặt đất, A nằm giữa C và B, góc CAD = 63°, góc CBD = 48°, AB = 24m.
a) Tam giác BCD vuông tại C nên góc CDB = 90° − 48° = 42°. Đúng.
b) Định lí sin trong tam giác ACD: AC/sin(góc ADC) = AD/sin(góc ACD), với góc ACD = 90° (cạnh AD đối diện góc ACD, không phải góc DAC = 63°). Do đó khẳng định sai. Sai.
c) Tam giác BCD vuông tại C: tan(góc CBD) = CD/BC ⟹ CD = BC·tan(góc CBD). Đúng.
d) Vì A nằm giữa C và B nên góc DAB = 180° − góc DAC = 180° − 63° = 117°. Tam giác ACD vuông tại C: góc CDA = 90° − 63° = 27°; suy ra góc ADB = góc CDB − góc CDA = 42° − 27° = 15°. Định lí sin trong tam giác ABD: BD/sin(góc DAB) = AB/sin(góc ADB) ⟹ BD = AB·sin(góc DAB)/sin(góc ADB). Tam giác vuông BCD: CD = BD·sin(góc CBD). Vậy CD = AB·sin(góc DAB)·sin(góc CBD)/sin(góc ADB). Đúng.
Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng, khớp đáp án chính thức mã 0101 câu 2 (ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác BCD vuông tại C: góc CDB = 90° − 48° = 42°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Định lí sin trong tam giác ACD: AC/sin(góc ADC) = AD/sin(góc ACD) với góc ACD = 90°, không phải góc DAC.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác BCD vuông tại C: tan(góc CBD) = CD/BC ⟹ CD = BC·tan(góc CBD).
d) (AI giải đề cho tôi)
góc DAB = 117°, góc CDA = 27°, góc ADB = 42° − 27° = 15°. BD = AB·sin(góc DAB)/sin(góc ADB) và CD = BD·sin(góc CBD), nên CD = AB·sin(góc DAB)·sin(góc CBD)/sin(góc ADB).