Cho tam giác $ABC$ có $AB=14cm;AC=18cm;A=62^{\circ }$. Xét tính đúng sai các khẳng định sau

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Định lí cosin: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A$, không phải $\sin A$.
b) Đúng. $B{C}^2=14^2+18^2-2\cdot 14\cdot 18\cdot \cos 62^{\circ }=520-504\cdot 0,4695\approx 283,39$, nên $BC\approx 16,83\approx 16,8cm$ (qui tròn đến 1/10).
c) Đúng. Theo định lí sin: $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\Rightarrow \sin B=\frac{18\sin 62^{\circ }}{16,83}\approx \frac{18\cdot 0,8829}{16,83}\approx 0,9443\Rightarrow B\approx 70,79^{\circ }\approx 70^{\circ }47^{\prime }$.
d) Đúng. Chọn hệ trục $A(0;0)$, $B(14;0)$, $C(18\cos 62^{\circ };18\sin 62^{\circ })\approx (8,4505;15,8931)$. Vì $MA=MB=10$ nên $M$ nằm trên trung trực của $AB$, có hoành độ $7$ và tung độ $\sqrt{100-49}=\sqrt{51}\approx 7,1411$ (M trong tam giác). Khi đó $MC=\sqrt{(8,4505-7{)}^2+(15,8931-7,1411{)}^2}\approx \sqrt{2,104+76,598}\approx 8,87\approx 8,9cm$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Định lí cosin dùng $\cos A$, không phải $\sin A$: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B{C}^2=196+324-504\cos 62^{\circ }\approx 283,39\Rightarrow BC\approx 16,83\approx 16,8cm$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin B=\frac{18\sin 62^{\circ }}{16,83}\approx 0,9443\Rightarrow B\approx 70,79^{\circ }\approx 70^{\circ }47^{\prime }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $A(0;0)$, $B(14;0)$, $C(8,4505;15,8931)$, điểm $M(7;\sqrt{51})\approx (7;7,1411)$ nên $MC\approx 8,87\approx 8,9cm$.