Cho tam giác có và
Cho tam giác có và
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
và cùng phương.
b)
c)
là trung điểm của ,
d)
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: góc ABC = 60° nên AB và BC không cùng phương. b) Đúng: CA − CB = BA (quy tắc hiệu vectơ, cùng xuất phát từ C). c) Đúng: M trung điểm BC nên AM = ½(AB + AC) (tính chất trung điểm trong công thức trung bình cộng vectơ). d) Đúng: AB + BC = AC, theo định lí cosin AC² = AB² + BC² − 2·AB·BC·cos60° = 4a² + 16a² − 8a² = 12a², nên |AC| = 2a√3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì góc ABC = 60° ≠ 0° và 180° nên AB và BC không cùng phương.
b) (AI giải đề cho tôi)
CA − CB = BA theo quy tắc hiệu hai vectơ cùng xuất phát từ C.
c) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm BC nên AM = ½(AB + AC), do đó ½AB + ½AC = AM.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB + BC = AC. Theo định lí cosin: AC² = 4a² + 16a² − 2·2a·4a·cos60° = 12a², nên |AB + BC| = 2a√3.
a) Sai: góc ABC = 60° nên AB và BC không cùng phương. b) Đúng: CA − CB = BA (quy tắc hiệu vectơ, cùng xuất phát từ C). c) Đúng: M trung điểm BC nên AM = ½(AB + AC) (tính chất trung điểm trong công thức trung bình cộng vectơ). d) Đúng: AB + BC = AC, theo định lí cosin AC² = AB² + BC² − 2·AB·BC·cos60° = 4a² + 16a² − 8a² = 12a², nên |AC| = 2a√3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì góc ABC = 60° ≠ 0° và 180° nên AB và BC không cùng phương.
b) (AI giải đề cho tôi)
CA − CB = BA theo quy tắc hiệu hai vectơ cùng xuất phát từ C.
c) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm BC nên AM = ½(AB + AC), do đó ½AB + ½AC = AM.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB + BC = AC. Theo định lí cosin: AC² = 4a² + 16a² − 2·2a·4a·cos60° = 12a², nên |AB + BC| = 2a√3.