Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a,BC=4a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$

Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông là $AB=1,AC=2$; I là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Lấy D sao cho $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có độ dài cạnh huyền bằng $14(cm)$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$? (kết quả tính bằng đơn vị cm)

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí $A(1;2)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\vec{v}=(3;4)$. Tọa độ của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ là (a,b). Giá trị 2a+b bằng bao nhiêu?

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm O (tham khảo hình dưới). Véctơ nào dưới đây cùng hướng với véctơ $\overrightarrow{DC}$?

Cho các điểm $A,B,I$ như hình dưới. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hòa nổi tiếng vì có con đường đi bộ xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn. Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí $C$ trên Hòn Quạ đến vị trí $B$ trên bờ thay vì đi bộ trên con đường qua vị trí $A$ rồi mới đến vị trí $B$. Nếu người đó chèo thuyền với vận tốc không đổi là 4 km/h thì sẽ mất bao nhiêu phút (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) biết $AB=0,4$ km, $AC=0,6$ km và góc $BAC$ là $60^{\circ }$?