Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$, $AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^0$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos 60^{\circ }=25+64-40=49$, nên $BC=7$. Diện tích: $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin 60^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}$. Nửa chu vi: $p=\frac{5+8+7}{2}=10$. Bán kính đường tròn nội tiếp: $r=\frac{S}{p}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}$. Vậy đáp án A.