Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$, $\widehat{BAC}=60^0$, $\widehat{ABC}=75^0$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có AB=8, A=60°, B=75° nên C=45°. a) Theo định lý sin: BC/sin60° = AB/sin45° ⇒ BC = 8·(√3/2)/(√2/2) = 4√6. R = BC/(2sin60°) = 4√6/√3 = 4√2 ⇒ a đúng. b) C=45° nên cos C = √2/2 > 0 ⇒ b sai. c) AC = 8·sin75°/sin45° = 8·(√6+√2)/4·√2 = 4√3+4. S = ½·AB·AC·sin60° = ½·8·(4√3+4)·(√3/2) = 24+8√3 = 8(3+√3) ≠ 8(3+√2) ⇒ c sai. d) BC = 4√6 ⇒ d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C=45°. BC = 8·sin60°/sin45° = 4√6; R = BC/(2sin60°) = 4√6/√3 = 4√2. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
C = 180°−60°−75° = 45° > 0 nên cos C = √2/2 > 0. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
AC = 8·sin75°/sin45° = 4√3+4; S = ½·8·(4√3+4)·sin60° = 24+8√3 = 8(3+√3), không phải 8(3+√2). Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lý sin: BC = 8·sin60°/sin45° = 4√6. Đúng.