Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên theo tính chất đường trung bình: $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$, tức $MN=\frac{BC}{2}$ và $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{BC}$.
(a) Sai: $MN=\frac{BC}{2}\ne BC$.
(b) Sai: $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{BC}\right|\ne \left|\overrightarrow{BC}\right|$.
(c) Sai: hai vectơ cùng hướng, không ngược hướng.
(d) Đúng: P đối xứng với M qua N nên N là trung điểm MP, do đó $\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MN}=2\cdot \frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình nên $MN=\frac{BC}{2}\ne BC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{BC}\right|\ne \left|\overrightarrow{BC}\right|$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ nên hai vectơ cùng hướng.
d) (AI giải đề cho tôi)
N là trung điểm MP nên $\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}$.