Cho tam giác $ABC$ có trực tâm H. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $D$ đối xứng với $B$ qua $O$ nên $O$ là trung điểm $BD$. Ta chứng minh tứ giác $AHCD$ là hình bình hành: gọi $M$ là trung điểm $BC$, khi đó $AM$ là trung tuyến và $AH\perp BC$ nên $\widehat{MAH}=90^{\circ }-\widehat{ABM}$... cách ngắn gọn hơn: đặt $O$ làm gốc, $\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ (tính chất trực tâm), mà $\overrightarrow{OD}=-\overrightarrow{OB}$ nên $\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$, tức trung điểm của $HD$ trùng trung điểm của $AC$. Vậy $AHCD$ là hình bình hành. Suy ra $\overrightarrow{HA}=\overrightarrow{CD}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{HC}$. Do đó khẳng định ở phương án B đúng. Phương án A sai vì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CH}\ne \overrightarrow{HC}$. Phương án C sai vì $\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{CH}$. Phương án D sai vì $O$ là trung điểm $BD$ nên $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}$, không thể có $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$ (trừ khi $B$ trùng $O$, vô nghiệm).