Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$. Biết $\overrightarrow{AM}=k\overrightarrow{AB}+h\overrightarrow{AC}$. Tính $h+k$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M$ nằm trên cạnh $BC$ với $MB=2MC$ nên $\overrightarrow{MB}=-2\overrightarrow{CM}$, tức $M$ chia đoạn $BC$ theo tỉ số $\frac{\overrightarrow{MB}}{\overrightarrow{MC}}=-2$. Theo công thức chia đoạn thẳng: $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{1+2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{1+2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$. Vậy $k=\frac{1}{3}$, $h=\frac{2}{3}$, do đó $h+k=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$. (Kiểm tra: tổng hai hệ số bằng 1 đúng với điểm nằm trên đường thẳng $BC$.)