Cho tam giác với các đỉnh , , .
Cho tam giác với các đỉnh , , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Trung điểm của cạnh là .
b)
Điểm trên cạnh sao cho nhỏ nhất thì .
c)
Điểm thỏa mãn có tọa độ là .
d)
Trọng tâm của tam giác là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Trung điểm BC: ((5-1)/2; (0+3)/2) = (2; 1.5) ≠ (2;3) → Sai. b) P trên AB nên y0=0, P=(x0;0). PA = (-x0;0), CA = A−C = (1;-3), nên PA−CA = (-x0-1; 3), bình phương độ dài = (x0+1)²+9, nhỏ nhất tại x0=-1 nhưng P phải thuộc đoạn AB (0≤x0≤5) nên min tại x0=0, khi đó x0+y0=0 ≠ -1 → Sai. c) AD = 2AB − AC = 2(5;0) − (-1;3) = (11;-3), D = A + (11;-3) = (11;-3) → Đúng. d) Trọng tâm G = ((0+5-1)/3; (0+0+3)/3) = (4/3; 1) ≠ (1;1) → Sai. Khớp bảng đáp án mã 0101 dòng 14: S,S,Đ,S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm BC là ((5+(-1))/2; (0+3)/2) = (2; 1.5), không phải (2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
P trên AB nên P=(x0;0). |PA−CA|² = (x0+1)²+9 nhỏ nhất tại x0=-1 ngoài đoạn AB, nên min tại x0=0, x0+y0=0 ≠ -1.
c) (AI giải đề cho tôi)
AD = 2(5;0) − (-1;3) = (11;-3) nên D(11;-3).
d) (AI giải đề cho tôi)
G = ((0+5-1)/3; (0+0+3)/3) = (4/3; 1) ≠ (1;1).
a) Trung điểm BC: ((5-1)/2; (0+3)/2) = (2; 1.5) ≠ (2;3) → Sai. b) P trên AB nên y0=0, P=(x0;0). PA = (-x0;0), CA = A−C = (1;-3), nên PA−CA = (-x0-1; 3), bình phương độ dài = (x0+1)²+9, nhỏ nhất tại x0=-1 nhưng P phải thuộc đoạn AB (0≤x0≤5) nên min tại x0=0, khi đó x0+y0=0 ≠ -1 → Sai. c) AD = 2AB − AC = 2(5;0) − (-1;3) = (11;-3), D = A + (11;-3) = (11;-3) → Đúng. d) Trọng tâm G = ((0+5-1)/3; (0+0+3)/3) = (4/3; 1) ≠ (1;1) → Sai. Khớp bảng đáp án mã 0101 dòng 14: S,S,Đ,S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm BC là ((5+(-1))/2; (0+3)/2) = (2; 1.5), không phải (2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
P trên AB nên P=(x0;0). |PA−CA|² = (x0+1)²+9 nhỏ nhất tại x0=-1 ngoài đoạn AB, nên min tại x0=0, x0+y0=0 ≠ -1.
c) (AI giải đề cho tôi)
AD = 2(5;0) − (-1;3) = (11;-3) nên D(11;-3).
d) (AI giải đề cho tôi)
G = ((0+5-1)/3; (0+0+3)/3) = (4/3; 1) ≠ (1;1).