Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=2\sqrt{13}$ và $AC=6$ . Tính $\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ .

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0$. Theo Pythagore: $A{B}^2=B{C}^2-A{C}^2=52-36=16$, tức $AB=4$. Khi đó ${\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|}^2=4A{B}^2+A{C}^2+4\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=64+36+0=100$, suy ra $\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=10$, khớp với đáp án nguồn.