Cho tam giác đều $ABC$ với đường cao $AH$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều $ABC$ có đường cao $AH$ nên $H$ là trung điểm của $BC$, do đó $\left|\overrightarrow{HC}\right|=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AC}\right|$, tức $\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|$. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ có phương khác nhau; B sai vì $AH=\frac{\sqrt{3}}{2}BC=\sqrt{3}HC\ne \frac{\sqrt{3}}{2}HC$; C sai vì $\overrightarrow{HB}$ và $\overrightarrow{HC}$ ngược hướng. Vậy đáp án đúng là D.