Cho tam giác không cân $ABC$. Gọi $H,O$ lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác và $M$ là trung điểm của $BC$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, ta có tính chất $\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ (với $H$ là trực tâm). Suy ra $\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{OH}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$. Vì $M$ là trung điểm $BC$ nên $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)$. Vậy $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OM}$, do đó hai vecto luôn cùng hướng (tam giác không cân, không vuông tại $A$ nên cả hai vecto đều khác $\overrightarrow{0}$). Kiểm tra các phương án: A sai vì không cần điều kiện tam giác nhọn; C sai vì cùng hướng chứ không ngược hướng; D sai vì $|\overrightarrow{AH}|=2|\overrightarrow{OM}|$ nên không cùng giá. Chọn B.