Cho tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA,AB$. Chu vi tam giác $MNP$ nhỏ nhất khi các điểm $M,N,P$

Đây là bài toán Fagnano kinh điển: Trong một tam giác nhọn, tam giác có chu vi nhỏ nhất nội tiếp tam giác đó chính là tam giác trực tâm (tam giác có các đỉnh là chân các đường cao của tam giác ban đầu).