Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+4x+5$.

a) Xác định các nghiệm (nếu có) và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai đã cho.

b) Từ bảng xét dấu của tam thức bậc hai đã cho, hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5<0$.

a) Xác định các nghiệm (nếu có) và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai đã cho.

$f(x)=-x^2+4x+5$ có hai nghiệm $x_1=-1$, $x_2=5$.

Bảng xét dấu của $f(x)=-x^2+4x+5$:

$x$	$-\infty$		$-1$		$5$		$+\infty$
$-x^2+4x+5$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

b) Từ bảng xét dấu của tam thức bậc hai đã cho, hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5<0$.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5<0$ là $(-\infty ;-1)\cup (5;+\infty )$.