Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$. Ta có $f(x)>0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi:

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol hướng lên ($a>0$) và không cắt trục hoành ($\Delta <0$). Kiểm tra: nếu $a<0$ hoặc $\Delta \ge 0$ thì $f$ âm hoặc bằng 0 tại một số điểm. Khớp với đáp án nguồn (D).