Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau?

(AI giải đề cho tôi)
Số cần lập có 4 chữ số khác nhau, lấy từ tập $A=\{0;1;2;3;4;5\}$, và phải là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là $0$, $2$ hoặc $4$.

**Trường hợp 1: chữ số tận cùng là $0$.**
Chọn 3 chữ số khác nhau (khác 0) từ 5 chữ số còn lại để xếp vào 3 vị trí đầu: $A_5^3=5\cdot 4\cdot 3=60$ số.

**Trường hợp 2: chữ số tận cùng là $2$ hoặc $4$ (2 cách chọn).**
- Chữ số hàng nghìn không được là $0$ và không trùng chữ số tận cùng: còn $4$ cách chọn.
- Hai vị trí còn lại: chọn từ $4$ chữ số còn lại, có $4\cdot 3=12$ cách.
Số số: $2\cdot 4\cdot 4\cdot 3=96$ số.

Vậy tổng số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau là $60+96=156$.