Cho tập hợp $A=[-5;1]$, $B=(-3;2]$, $C=[2;+\infty )$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=[-5;1]$, $B=(-3;2]$, $C=[2;+\infty )$. a) Theo định nghĩa khoảng/khoảng đóng, $A=[-5;1]=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x\le 1\}$ → đúng. b) $A\cap B=(-3;1]$, mà $(-3;1]\cap [2;+\infty )=\varnothing$ nên $A\cap B\cap C=\varnothing$ → sai. c) Vì $B=(-3;2]$ mở tại $-3$ nên ${\complement }_{\mathbb{R}}B=(-\infty ;-3]\cup (2;+\infty )$, không phải $[2;+\infty )$ (điểm $x=2$ thuộc $B$) → sai. d) $A\cup B=[-5;2]$ (vì $2\in B$) chứ không phải $[-5;2)$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo định nghĩa đoạn $[-5;1]=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x\le 1\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=(-3;1]$ và $(-3;1]\cap [2;+\infty )=\varnothing$, nên $A\cap B\cap C=\varnothing$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2\in B$ nên $2\notin {\complement }_{\mathbb{R}}B$; đúng phải là ${\complement }_{\mathbb{R}}B=(-\infty ;-3]\cup (2;+\infty )$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2\in B$ nên $A\cup B=[-5;2]$, không phải $[-5;2)$.