Cho tích phân ${\int }_{\pi /4}^{\pi /2}\frac{2x-1}{{\cos }^{2}x}\mathrm{d}x=a\pi +b\ln 2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{Q}$). Khi đó biểu thức $2a+b-c$ bằng

Chọn C.
Áp dụng tích phân từng phần với $u=2x-1,\mathrm{d}v=\frac{\mathrm{d}x}{{\cos }^{2}x}$, ta tìm được các hệ số hữu tỉ $a,b,c$ và tính giá trị $2a+b-c=1$.