Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC$ và $DB=DC$ . Xác định góc của hai đường thẳng $BC,AD$ .

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Vì $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$, suy ra $AI\perp BC$. Vì $DB=DC$ nên tam giác $DBC$ cân tại $D$, suy ra $DI\perp BC$. Khi đó $BC\perp AI$ và $BC\perp DI$, với $AI,DI$ là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng $(AID)$, nên $BC\perp (AID)$. Mà $AD\subset (AID)$ nên $BC\perp AD$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $AD$ bằng $90^{\circ }$, khớp với đáp án nguồn 90.