Cho tứ diện $ABCD$, gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đẳng thức nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $I$ là trung điểm $AB$, $J$ là trung điểm $CD$, ta có $\overrightarrow{IJ}=\vec{J}-\vec{I}=\frac{\vec{C}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{B}}{2}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC})=\frac{1}{2}(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AB})$. Do đó C và D đúng. Xét B: $\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DB}$; đặt $\vec{A}=\vec{0},\vec{B}=\vec{b},\vec{C}=\vec{c},\vec{D}=\vec{d}$ thì tổng bằng $\vec{c}-\vec{d}+\vec{d}+(\vec{d}-\vec{b})=\vec{c}+\vec{d}-\vec{b}$, nên $\frac{1}{2}(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD})=\overrightarrow{IJ}$, tức B đúng. Xét A: $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AB}$ (vì $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}$), mà $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{DC}$ nên biểu thức này bằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=-2\overrightarrow{IJ}\ne 2\overrightarrow{IJ}$ (nói chung). Vậy đẳng thức A sai.