Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $BCD$ và $ACD$. Tính tỉ số $\frac{IK}{AB}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Khi đó $I$ là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $I$ nằm trên $BM$ với $IM=\frac{1}{3}BM$; tương tự $K$ là trọng tâm tam giác $ACD$ nên $K$ nằm trên $AM$ với $KM=\frac{1}{3}AM$. Suy ra $\frac{MI}{MB}=\frac{MK}{MA}=\frac{1}{3}$, do đó $IK\parallel AB$ và $IK=\frac{1}{3}AB$. Vậy $\frac{IK}{AB}=\frac{1}{3}\approx 0,33$.