Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\frac{1}{x}$ không xác định tại $x=0$; $y=\tan x$ không xác định tại $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$; $y=\sqrt{x}$ chỉ xác định trên $[0;+\infty )$. Hàm $y=x+1$ là hàm đa thức, xác định và liên tục trên toàn bộ $\mathbb{R}$. Vậy đáp án C.