Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Chọn phát biểu đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn $A$ làm gốc: $\overrightarrow{AB}=\vec{b},\overrightarrow{AC}=\vec{c},\overrightarrow{AD}=\vec{d}$. Vì $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{c}+\vec{d})$. Vì $M$ là trung điểm $AD$ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\vec{d}$. Suy ra $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{c}+\frac{1}{3}\vec{d}-\frac{1}{2}\vec{d}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$. Vậy đáp án A.