Cho tứ diện đều $ABCD$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $AC$. Góc giữa đường thẳng $MN$ và đường thẳng $BD$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M$, $N$ là trung điểm của $AB$, $AC$ nên $MN\parallel BC$ (định lý đường trung bình của tam giác $ABC$). Do đó góc giữa $MN$ và $BD$ bằng góc giữa $BC$ và $BD$. Xét tam giác $BCD$ đều nên góc $CBD=60^{\circ }$. Vậy góc giữa $MN$ và $BD$ bằng $60^{\circ }$, trùng với đáp án nguồn (Mã 102, câu 5: B).