Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 12THPTChuyên đề: Tính góc nhị diện không tọa độ • Lớp 11Vận dụng#Toán 12#Phần I

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Cho tứ diện $S . A B C$ có các cạnh $S A$ , $S B$ , $S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = 1$ . Gọi $α$ là góc phẳng nhị diện $[S, B C, A]$ . Tính $cos α$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 11 Câu 13

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Gọi D là trung điểm cạnh BC. Vì tam giác SBC vuông cân tại S nên SD ⊥ BC và SD = BC/2 = (√2)/2. Mặt khác SA ⊥ (SBC) ⇒ SA ⊥ BC, suy ra BC ⊥ (SAD) ⇒ AD ⊥ BC. Do đó góc phẳng... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 5:Đồ thị hàm số y = -x + 2 + 1 x có đường tiệm cận xiên là:

Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình e x > 1 là:

Câu 7:Nghiệm của phương trình 4 x = 0 là:

Câu 8:Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm E(-1; 4; 2) và điểm F(-5; 0; 3) là:

Câu 9:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 x là:

Câu 10:Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 1 và u 2 = -3. Số hạng u 4 của cấp số cộng đã cho là:

Câu 11:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 2025. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:

Câu 12:Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Gọi là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Tính . 1

Câu 13:Cho hàm số f(x) = -2x 4 + 4x 2 + 1 có đồ thị (C).

Câu 14:Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi V(t) là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm t, trong đó t tính theo giờ (0 t 24). Trong

Câu 15:Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là 70\%. Giả sử chọn ngẫu

Câu 16:Một radar phòng không được đặt tại vị trí gốc tọa độ O(0; 0; 0) trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên các trục tọa độ tương ứng với 1 km .

Câu 17:Một chiếc lều hình chóp có đáy là hình vuông, mỗi cạnh dài 200 cm . Đỉnh lều nằm thẳng đứng phía trên tâm của hình vuông, và chiều cao của l

Câu 18:Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hóa bằng hàm số f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c với a, b, c là các

Câu 19:Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín h

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc nhị diện không tọa độ (691 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho vận dụng cao (d3–d4)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Cho khối lăng trụ tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có các đáy là các tam giác đều,

A B^{'} = B B^{'} = C B^{'} = a

. Biết rằng góc giữa mặt phẳng

(A C C^{'} A^{'})

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

4 5^{\circ}

, tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi tâm

O

, cạnh bằng

6

và góc

A B C = 6 0^{\circ}

. Biết rằng hình chiếu vuông góc của

S

lên mặt phẳng

(A B C D)

trùng với trọng tâm

G

của tam giác

A B C

và số đo góc nhị diện

[S, A C, G]

bằng

6 0^{\circ}

. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng

S D

và

A C

bằng

\frac{b}{a}

(với

a, b \in Z

). Giá trị của

a^{2} - b^{2}

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C

, đáy là tam giác

A B C

có

A B = a

;

A C = a 2

và

C A B = 13 5^{\circ}

, tam giác

S A B

vuông tại

B

và tam giác

S A C

vuông tại

A

. Biết góc giữa hai mặt phẳng

(S A C)

và

(S A B)

bằng

3 0^{\circ}

. Thể tích khối chóp

S . A B C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C D

với

A B C D

là hình vuông,

S A

vuông góc với

(A B C D)

,

S A = A B 3

(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng

(S C D)

và

(A B C D)

bằng

Hình 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cắt hình nón đỉnh

S

bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2 a

. Gọi

B C

là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng

(S B C)

tạo với mặt đáy một góc bằng

6 0^{\circ}

. Tính diện tích tam giác

S B C

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)

Cho hình chóp

S . A B C D

có

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

4

. Tam giác

S A B

cân tại

S

, có diện tích bằng

6

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính côsin của góc nhị diện

[S; A C; D]

(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay