Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BD$. Biết $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=k\overrightarrow{IJ}$, khi đó $k=?$

(AI giải đề cho tôi)
Với $I$ là trung điểm $AC$: $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$, tức $\vec{I}=\frac{\vec{A}+\vec{C}}{2}$. Với $J$ là trung điểm $BD$: $\vec{J}=\frac{\vec{B}+\vec{D}}{2}$. Suy ra $\overrightarrow{IJ}=\vec{J}-\vec{I}=\frac{\vec{B}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{C}}{2}=\frac{(\vec{B}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{C})}{2}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}}{2}$. Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{IJ}$, do đó $k=2$.