Cho tứ giác $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB,BC,CD,DA$ lấy 7 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 32 điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số điểm: 4 đỉnh + 4×7 = 32 điểm. Chọn 3 điểm bất kỳ: $C_{32}^3=4960$. Các bộ ba thẳng hàng (không lập được tam giác): 3 điểm nằm trên cùng một cạnh, mỗi cạnh có 9 điểm (7 điểm đã cho + 2 đỉnh), cho $C_9^3=84$ bộ; có 4 cạnh. Vậy số tam giác $=4960-4\cdot 84=4960-336=4624$.