Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:

(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ có $a^2=4\Rightarrow a=2$, theo định nghĩa $|M{F}_1-M{F}_2|=2a=4$ với mọi điểm $M$ trên $(H)$ → đúng. b) Elip $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{6}=1$ có $c^2=a^2-b^2=10-6=4\Rightarrow c=2$, tiêu điểm $(\pm 2;0)$, vậy $F_2(2;0)$ là một tiêu điểm → đúng. c) Parabol $y^2=4x$ có $2p=4\Rightarrow p=2$, đường chuẩn $x=-\frac{p}{2}=-1\ne -2$ → sai. d) Elip $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$ có $a=2\sqrt{2},b=\sqrt{2}$, hình chữ nhật cơ sở có diện tích $2a\cdot 2b=4\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=16\ne 8$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a=2$ nên $|M{F}_1-M{F}_2|=2a=4$ với mọi $M$ trên hypebol.
b) (AI giải đề cho tôi)
$c^2=10-6=4\Rightarrow c=2$, tiêu điểm $(\pm 2;0)$ gồm $F_2(2;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường chuẩn của $y^2=4x$ là $x=-1$, không phải $x=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở $=2a\cdot 2b=4\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}=16\ne 8$.