Cho tứ giác lồi , hai đường chéo và cắt nhau tại điểm . Gọi điểm , lần lượt là trực tâm các tam giác và . Gọi điểm lần lượt là trung điểm của cạnh và . Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng .
Cho tứ giác lồi , hai đường chéo và cắt nhau tại điểm . Gọi điểm , lần lượt là trực tâm các tam giác và . Gọi điểm lần lượt là trung điểm của cạnh và . Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]
(1,0 điểm)
Suy ra:
.
Vậy nên . (0,5 điểm)
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]
(1,0 điểm)
Suy ra:
.
Vậy nên . (0,5 điểm)