Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể này bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x\ (0 x 2) thì phần chung của mặt phẳng và vật thể là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 2 - x . Tính thể tích của vật thể này.

Đáp án đúng: A (V = 8 3 15 .). Lời giải chi tiết: Diện tích thiết diện là S(x) = 3 4 (x 2 2 - x ) 2 = 3 4 x 4(2 - x). Thể tích vật thể là V = 0 2 S(x)\,dx = 3 4 0 2 (2x 4 - x 5)\,dx = 3 4 ( 64 5 - 64 6 ) = 8 3 15 .

Câu 10THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng

Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm – Hà Nội (Mã đề 3016)

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $x = 2$ . Cắt phần vật thể này bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 2)$ thì phần chung của mặt phẳng và vật thể là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $x^{2} 2 - x$ . Tính thể tích của vật thể này.

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 9 Câu 11

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm – Hà Nội (Mã đề 3016)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; 1) và vuông góc đường thẳng : x - 1 3 = y +

Xem →

Câu 2:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 2](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/29a4b4149

Xem →

Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho A(0; 4; 1) và B(-2; 0; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Xem →

Câu 4:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB và A'C' bằng

Xem →

Câu 5:Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x - 1 x .

Xem →

Câu 6:Cấp số nhân (u n) có u 1 = 3 và u 2 = 6. Số hạng u 4 của cấp số nhân là:

Xem →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 3 -5 = z + 2 3 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Xem →

Câu 8:Cho hàm số y = ax + b x + c có đồ thị như hình sau đây: ![Đồ thị câu 8](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/29a4b4149bacebcd12299cf851745

Xem →

Câu 9:Nghiệm của phương trình 2(x - 1) = 3 là:

Xem →

Câu 10:Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể này bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có

Xem →

Câu 11:Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau: | Nhóm | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) | | --- | --- | --- | --- |

Xem →

Câu 12:Nghiệm của phương trình x = 1 2 là

Xem →

Câu 13:Giả sử chi phí tiền xăng C (nghìn đồng) khi xe đi được 100 km phụ thuộc vào tốc độ trung bình v (km/h) trên cả đoạn đường theo công thức: C(

Xem →

Câu 14:Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường f(x) = e x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng x = k\ (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai hình

Xem →

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 1 = 0 và (Q): x + 2y - 2z - 4 = 0. Xét mặt cầu (

Xem →