Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (nghìn đồng) khi xe đi được $100\text{ km}$ phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v\text{ (km/h)}$ trên cả đoạn đường theo công thức: $C(v)=\frac{16000}{v}+\frac{5}{2}v(0<v\le 120)$.

Nếu tài xế lái xe với tốc độ trung bình là $40\text{ km/h}$ thì chi phí tiền xăng là $500$ nghìn đồng.

$C^{\prime }(v)=\frac{16000}{v^2}+\frac{5}{2}$ (với $0<v<120$).

Nếu tài xế lái xe với tốc độ càng lớn thì chi phí tiền xăng càng giảm.

Xe đi trên đường có biển báo như hình vẽ. Biết đây là biển báo tốc độ tối đa cho phép $50\text{ km/h}$. Nếu tài xế tuân thủ luật giao thông, chi phí tiền xăng tối thiểu cho xe khi tài xế lái xe hết $100\text{ km}$ trên đoạn đường này là $445$ nghìn đồng.