Cho $\tan x=1$, $x\in \left(\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$. Giá trị của $\cos x+\sin x$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\tan x=1$ và $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ nên $x=\frac{\pi }{4}$. Khi đó $\cos x=\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$, suy ra $\cos x+\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$. Kết quả khớp với đáp án A trong nguồn.