Cho $\cos x=\frac{4}{5}$, $x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$. Giá trị của $\sin 2x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ nên $\sin x<0$. Do đó $\sin x=-\sqrt{1-{\cos }^{2}x}=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac{3}{5}$. Khi đó $\sin 2x=2\sin x\cos x=2\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)\cdot \frac{4}{5}=-\frac{24}{25}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.