Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ xác định khi $\sin x-\cos x\ne 0$, tức $\sin x\ne \cos x$. Giải $\sin x=\cos x\iff \tan x=1$ (với $\cos x\ne 0$, và khi $\sin x=\cos x$ thì $\cos x\ne 0$ tự động) $\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.