Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{n+1}{n}$. Tính $u_3$.

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)



Nhóm chứa trung vị là

Cho hai điểm $A,B$ và mặt phẳng $(P)$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\cos x=\frac{4}{5}$, $x\in \left(-\frac{\pi }{2};0\right)$. Giá trị của $\sin 2x$ là

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\frac{1}{3}$, $u_8=26$. Tìm công sai $d$

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: mét) của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=3$.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho biết $\cos \alpha =\frac{3}{5}$, $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Giá trị $\sin \alpha$ bằng bao nhiêu?

Chị Nụ gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất $0,5\%$ một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền chị Nụ nhận được sau hai tháng là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2011 tại Hà Nội (đơn vị: độ C) (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). Số trung bình cộng của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?



*Bảng 9*

Tính tổng của số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ biết rằng: $\{\begin{array}{l}{u}_4=10\\ u_4+u_6=26\end{array}$

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4 và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4$, $S_5$,…,$S_{100}$. Tính tổng $S=S_1+S_2+S_3+\dots +S_{100}$.

Một vật $M$ được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng $I$, biết rằng $O$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên trục $Ox$, tọa độ điểm $M$ trên $Ox$ tại thời điểm $t$ (giây) là đại lượng $s$ (đơn vị: $cm$) được tính bởi công thức $s=8,6\cos \left(8t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tại máy thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì $s=4,3cm$?



(Ghi chú: cụm từ "Tại máy thời điểm" là lỗi chính tả có trong đề gốc, giữ nguyên theo nguồn.)

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 10 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút( đơn vị tính bằng mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, lấy $\pi =3,14$ ), biết rằng đường kính của bánh xe đạp là $0,68m$.