Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Cho tập hợp $C=\{a;b;c\}$. Số tập hợp con của tập hợp $C$ bằng

Phủ định của mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{R},x^2+x+2>0$” là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Cho hai tập hợp $A=[-3;4],B=(2;5]$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,AC=3\sqrt{2},\hat{A}=45^{\circ }$.

Cho hai tập hợp $A=(-4;3),B=(m-2;m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $B\subset A$?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\end{array}$$ là miền tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $AB=18,5m$ xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $\alpha =26^{\circ }$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $\beta =54^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $BC$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3},(0<\alpha <90^{\circ })$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\tan \alpha -4\cot \alpha +2}{\tan \alpha +\cot \alpha }$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=3,AB=4$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $3\sqrt{3}$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Một câu lạc bộ Tiếng Anh có 40 thành viên tham gia ba hoạt động: Đóng kịch, Hùng biện và Thảo luận nhóm. Sau buổi sinh hoạt, thống kê cho biết có 13 bạn chỉ tham gia Đóng kịch, 20 bạn tham gia Hùng biện, 17 bạn tham gia Thảo luận nhóm và có 5 bạn chỉ tham gia cả Hùng biện và Thảo luận nhóm. Biết rằng mỗi bạn đều tham gia ít nhất một hoạt động. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả ba hoạt động trên?

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 4 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 5 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?