Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 4 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 5 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn chấm:
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là , số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là . Số lãi thu được là: (triệu đồng). Số giờ làm việc của máy là: . Số giờ làm việc của công nhân là: . (0,25 điểm)
Theo giả thiết: một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ nên ta có hệ bất phương trình:
Miền nghiệm của hệ BPT: Hình từ đề gốc (0,25 điểm)
Tọa độ các đỉnh của miền nghiệm là: .
Khi đó: .
Với thì .
Với thì .
Với thì .
Với thì .
Do đó: .
Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là 23 triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 2:Miền nghiệm của hệ bất phương trình cases x 0 \\ 5x-4y 10 \\ 4x+5y 10 cases là
Xem →
Câu 3:Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 4:Cho tập hợp A=\ 1;2;3;4;5;6\ , B=\ 2;3;7;9\ . Tập hợp A B là tập hợp nào dưới đây?
Xem →
Câu 5:Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 6:Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p1
Xem →
Câu 7:Cho tập hợp C=\ a;b;c\ . Số tập hợp con của tập hợp C bằng
Xem →
Câu 8:Phủ định của mệnh đề “ x R , x 2 + x + 2 > 0” là
Xem →
Câu 9:Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 11:Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp
Xem →
Câu 13:Cho hai tập hợp A = [-3;4], B = (2;5].
Xem →
Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 3 2 , A = 45 .
Xem →
Câu 15:Cho hai tập hợp A = (-4;3), B = (m-2;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để B A?
Xem →
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com