Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm gồm ba đường biên: $x=0$ (do $x\ge 0$), đường thẳng $5x-4y=10$ và đường thẳng $4x+5y=10$. Các giao điểm: $x=0$ với $5x-4y=10$ cho $(0;-\frac{5}{2})$; $x=0$ với $4x+5y=10$ cho $(0;2)$; giao của hai đường thẳng: nhân phương trình thứ nhất với 5 và thứ hai với 4 rồi cộng: $25x-20y+16x+20y=50+40\Rightarrow 41x=90\Rightarrow x=\frac{90}{41}$, suy ra $y=\frac{5x-10}{4}=\frac{10}{41}$. Vậy miền nghiệm là tam giác với ba đỉnh $(0;-\frac{5}{2})$, $(0;2)$, $\left(\frac{90}{41};\frac{10}{41}\right)$. Kết quả khớp đáp án nguồn: A.