Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài AB=18 , 5\,m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là =26 so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng

Question

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $A B = 18, 5 m$ xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $α = 2 6^{\circ}$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $β = 5 4^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $B C$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 14,8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Xét tam giác ABC với A là đầu bóng, B là chân cây, C là ngọn cây. Cạnh AB=18 , 5 m nằm dọc sườn đồi nên tạo với phương ngang góc =26 ; tia nắng AC tạo với phương ngang góc =54 , do đó BAC = - =28 . Cây BC thẳng đứng nên BC vuông góc phương ngang, suy ra ACB =90 - =36 . Theo định lí sin: BC BAC = AB ACB , nên BC=18 , 5 28 36 18 , 5 0 , 4695 0 , 5878 14 , 77 14 , 8 m. Kết quả khớp với đáp án nguồn 14,8.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)