Cho ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-5$; ${\lim }_{x\to +\infty }g(x)=-\infty$. Tìm ${\lim }_{x\to +\infty }\left[f(x).g(x)\right]$

(AI giải đề cho tôi)
Vì ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-5<0$ nên với $x$ đủ lớn, $f(x)<0$ (ví dụ $f(x)<-4$). Khi đó $f(x)\cdot g(x)$ là tích của một số âm với một đại lượng tiến tới $-\infty$, do đó ${\lim }_{x\to +\infty }[f(x)g(x)]=(-5)\cdot (-\infty )=+\infty$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 6: D).